请解释这道题的解题思路？---三、解决问题。 1. 淘气家在如图所示的位置，笑笑家在距离淘气家 500 m 的位置，丽丽家在距离笑笑家 200 m 的位置。(图中 1 cm 代表实际 200 m) (1) 请在图中画出笑笑家可能出现的位置。 (2) 画出丽丽家可能出现的位置。丽丽家可能出现的区域面积有多大? Chart/Diagram Description: - Type: A simple diagram showing a starting point. - Main Elements: - A single black point. - Label: The point is labeled "淘气家" (Taoqi's house). - Relative Position: The label is placed to the right of the point. - Coordinate Axes: None present. - Data Points/Series: None present. - Angles: None present. - Legend: None present. - Other annotations: None present besides the label for the point.

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

首先我们来理解题目条件。淘气家是起始点，笑笑家距离淘气家500米，丽丽家距离笑笑家200米。根据比例尺1厘米代表200米，我们需要将实际距离转换为图上距离。500米对应2.5厘米，200米对应1厘米。 第一问要求画出笑笑家可能出现的位置。由于笑笑家距离淘气家500米，也就是图上2.5厘米，所以笑笑家的位置在以淘气家为圆心、半径2.5厘米的圆上。我们用圆规画出这个圆，圆上的任意一点都是笑笑家可能出现的位置。 第二问分析丽丽家的位置。由于丽丽家距离笑笑家200米，也就是图上1厘米，而笑笑家在以淘气家为圆心、半径2.5厘米的圆上移动，所以丽丽家的位置形成一个圆环区域。最近距离是2.5减1等于1.5厘米，最远距离是2.5加1等于3.5厘米。 现在计算丽丽家可能出现的区域面积。这是一个圆环，面积等于大圆面积减去小圆面积。图上圆环面积为π乘以3.5的平方减去π乘以1.5的平方，等于10π平方厘米。由于比例尺1厘米代表200米，所以1平方厘米代表4万平方米。因此实际面积为40万π平方米。 总结完整解答：第一问，笑笑家的可能位置是以淘气家为圆心、半径2.5厘米的圆上任意一点。第二问，丽丽家的可能位置是以淘气家为圆心、内半径1.5厘米、外半径3.5厘米的圆环区域，面积为40万π平方米。这道题考查了距离的几何表示和圆环面积计算。