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点的合成运动是理论力学中的重要概念，用于研究质点在不同参考系下的运动关系。它包含三种基本运动：绝对运动是质点相对于固定参考系的运动，相对运动是质点相对于动参考系的运动，牵连运动是动参考系相对于固定参考系的运动。
速度合成定理是点的合成运动的核心内容。该定理指出，质点的绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和。在矢量图中，我们可以用平行四边形法则来表示这种关系，其中相对速度和牵连速度构成平行四边形的两边，而绝对速度就是对角线。
加速度合成定理比速度合成定理更复杂，因为它包含了科氏加速度项。绝对加速度等于相对加速度、牵连加速度和科氏加速度的矢量和。科氏加速度是由于动参考系的旋转而产生的，其大小为2倍角速度与相对速度的叉积。这个定理在分析旋转系统中的运动时特别重要。
点的合成运动理论在工程实践中有广泛应用。以旋转圆盘上的滑块为例，滑块相对于圆盘径向运动是相对运动，圆盘的旋转带动滑块是牵连运动，而滑块相对于地面的实际运动轨迹就是绝对运动。通过速度合成定理，我们可以清楚地分析各个速度分量的关系。
总结点的合成运动理论，我们需要掌握三个核心要点：首先是正确识别绝对运动、相对运动和牵连运动；其次是熟练运用速度合成定理和加速度合成定理；最后要理解科氏加速度的物理意义。这些理论在机械工程、航空航天、机器人学等领域都有重要应用，是分析复杂机械系统运动的理论基础。