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つるかめ算は、つるとかめのように、2種類のものの合計数と合計量が分かっているときに、それぞれの数を求める問題です。例えば、つるとかめが合わせて8匹いて、足の合計が26本という問題があります。
つるかめ算は、日本の伝統的な算数問題の一つです。つるは2本足、かめは4本足を持っています。この足の数の違いを利用して、それぞれの動物の数を求める問題を解いていきます。
つるかめ算の解き方には7つの手順があります。まず問題を確認し、一方に仮定して差を計算します。そして個体の差を計算し、もう一方の数を求めて、最後に検算します。例題として、つるとかめが合わせて8匹、足の合計が26本の問題を考えてみましょう。
仮定法を使って解いてみます。まず全部つるだと仮定すると、8匹で16本になります。実際は26本なので、差は10本です。かめはつるより2本多いので、かめの数は10割る2で5匹。つるは8引く5で3匹です。検算すると、3×2 + 5×4 = 26本で正解です。
つるかめ算は連立方程式でも解けます。つるをx匹、かめをy匹とすると、x + y = 8と2x + 4y = 26の連立方程式になります。これを解くとx = 3、y = 5となり、同じ答えが得られます。
つるかめ算は様々な実生活の問題に応用できます。りんごとみかんの個数問題、大人と子供の入場料問題、電車とバスの運賃問題など。重要なのは、合計の個数と合計の値という2つの条件があることです。この考え方をマスターすれば、多くの問題を解けるようになります。
仮定法を使って具体的に解いてみましょう。まず全部つるだと仮定します。8匹のつるなら足は16本です。しかし実際は26本なので、差は10本あります。この10本の差は、つるをかめに置き換えることで生まれます。かめはつるより2本多いので、かめの数は10割る2で5匹。つるは8引く5で3匹です。検算すると3×2 + 5×4 = 26本で正解です。
つるかめ算は連立方程式でも解くことができます。つるをx匹、かめをy匹とすると、匹数の条件からx + y = 8、足数の条件から2x + 4y = 26という2つの方程式ができます。この連立方程式を解くと、x = 3、y = 5となり、仮定法と同じ答えが得られます。
つるかめ算には仮定法と連立方程式法の2つの解き方があります。仮定法は直感的で分かりやすく、連立方程式法は代数的に厳密です。この考え方は、りんごとみかんの値段問題や、大人と子供の入場料問題など、様々な場面で応用できます。重要なのは、合計の個数と合計の値という2つの条件があることです。この基本を理解すれば、多くの問題を解けるようになります。