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差集め算とは、算数の文章問題の一種です。複数の条件における合計の差と、1つあたりの量の差から、全体の個数や合計量を求める解法です。例えば、鉛筆を買う場合、単価が違うと持っているお金に対して余ったり不足したりします。この余りと不足の関係から、鉛筆の本数や持っているお金を求めることができます。
差集め算の解き方は4つのステップに分かれます。まず、2つの条件における合計の差を求めます。余りと不足がある場合は、その合計を計算します。次に、1つあたりの量の差、つまり単価の差を求めます。そして、合計の差を単価の差で割ることで個数を求めます。最後に、求めた個数を使って全体の合計量を計算します。
それでは具体的な例題を見てみましょう。鉛筆を何本か買う問題です。1本80円で買うと100円余り、1本100円で買うと200円足りません。この条件から、持っているお金の額と鉛筆の本数を求めてみましょう。これが典型的な差集め算の問題です。
それでは実際に解いてみましょう。まず合計の差を求めます。100円の余りと200円の不足を合計すると300円です。次に1つあたりの差を求めます。100円から80円を引くと20円です。そして個数を求めます。300円を20円で割ると15本になります。最後に持っているお金を求めます。80円かける15本に100円を足すと1300円です。
答えは、鉛筆15本、持っているお金は1300円です。確認してみましょう。80円かける15本に100円を足すと1300円、100円かける15本から200円を引いても1300円になります。どちらも同じ答えになるので正解です。差集め算のポイントは、余りと不足を合計し、単価の差で割って個数を求めることです。必ず検算で確認することも大切です。