功、功率和机械效率是物理学中三个重要的概念。功是力在物体沿力的方向上移动一段距离时所做的物理量，表示能量的转化。功率是单位时间内所做的功，表示做功的快慢。机械效率则衡量机械做功的有效性，即有用功占总功的比例。
功率是单位时间内所做的功，用来衡量做功的快慢。功率的计算公式是P等于W除以t，即功除以时间。功率的单位是瓦特。功率越大，表示在相同时间内能做更多的功，或者做同样多的功所需的时间越短。
机械效率是衡量机械做功有效性的物理量。在使用机械时，输入的总功一部分用于完成有用的工作，另一部分由于摩擦等原因转化为额外功。机械效率定义为有用功与总功的比值，通常用百分数表示。机械效率也可以表示为输出功率与输入功率的比值。
功、功率和机械效率三个概念通过数学公式紧密联系。功率等于功除以时间，表示功与功率的关系。机械效率等于有用功除以总功，表示功与机械效率的关系。机械效率也等于输出功率除以输入功率，表示功率与机械效率的关系。这三个概念共同描述了能量转化的量、速率和有效性。
功是物理学中的重要概念。当力作用在物体上，且物体在力的方向上发生位移时，我们说力对物体做了功。功的计算公式是 W 等于 F 乘以 s 乘以角度的余弦值，其中 W 表示功，单位是焦耳，F 表示力，单位是牛顿，s 表示位移，单位是米，θ 表示力与位移的夹角。
功率是单位时间内所做功的多少，表示做功的快慢。功率的计算公式是 P 等于 W 除以 t，其中 P 表示功率，单位是瓦特，W 表示功，t 表示时间。从这个例子可以看出，完成相同的功，用时越短，功率就越大。一瓦特等于一焦耳每秒。
机械效率是有用功与总功的比值，反映机械利用能量的有效程度。机械效率的计算公式是η等于W有用除以W总乘以百分之百。在这个滑轮组例子中，提升100牛顿重物1米需要的有用功是100焦耳，而实际拉力60牛顿移动2米做的总功是120焦耳，所以机械效率是83.3%。由于摩擦等因素，机械效率总是小于100%。
让我们对比一下这三个概念。功是力与位移的乘积，单位是焦耳，表示能量转化的量。功率是单位时间内的功，单位是瓦特，表示能量转化的速率。机械效率是有用功与总功的比值，用百分比表示，反映能量转化的有效性。这三个概念都围绕能量转化这个核心，从不同角度描述了能量转化过程。
总结一下，功、功率和机械效率三个概念共同描述了能量转化过程。功是能量转化的量，表示有多少能量被转化。功率是能量转化的速率，表示转化的快慢。机械效率是能量转化的有效性，表示转化过程中有用部分占总部分的比例。理解这三个概念及其相互关系，有助于我们更好地分析和解决实际的物理问题。