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正方形是一个特殊的四边形，它有四条相等的边和四个直角。每条边的长度我们用字母s来表示。要推导正方形的面积公式，我们需要先理解什么是面积，以及正方形的基本性质。
要推导正方形的面积公式，我们先回顾长方形的面积公式。长方形的面积等于长乘以宽。正方形是一种特殊的长方形，它的长和宽相等，都等于边长。这个特性是推导正方形面积公式的关键。
现在我们来完成推导过程。第一步，我们知道长方形的面积等于长乘以宽。第二步，正方形的特性是长等于宽，都等于边长s。第三步，将边长s代入长方形面积公式，得到正方形面积等于s乘以s，也就是s的平方。因此，正方形的面积公式是A等于s的平方。
让我们用一个具体例子来验证公式。假设有一个边长为4的正方形，根据公式A等于s的平方，面积应该是4的平方等于16平方单位。我们可以通过数格子的方法验证：将正方形分成单位小正方形，可以看到总共有16个单位正方形，证实了我们的公式是正确的。
通过以上推导，我们成功得出了正方形的面积公式：A等于s的平方。这个公式的推导基于长方形面积公式和正方形长等于宽的特性。现在我们可以用这个公式快速计算任意正方形的面积，比如边长为3的正方形面积是9，边长为4的是16，边长为5的是25。这就是正方形面积公式的完整推导过程。