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我们有一个边长为5厘米的正方形，其中有一个四分之一的圆。这个四分之一圆以正方形的一个顶点为圆心，半径等于正方形的边长5厘米。我们需要计算这个四分之一圆的面积。
要计算四分之一圆的面积，我们首先需要知道圆的面积公式。圆的面积等于π乘以半径的平方。在我们的问题中，半径等于5厘米，所以整个圆的面积是π乘以5的平方，等于25π平方厘米。
现在我们来计算四分之一圆的面积。四分之一圆的面积等于整个圆面积的四分之一。我们已经知道整个圆的面积是25π平方厘米，所以四分之一圆的面积等于四分之一乘以25π，等于25π除以4，也就是6.25π平方厘米。
让我们验证一下我们的答案。正方形边长为5厘米，所以四分之一圆的半径也是5厘米。圆的面积是π乘以半径的平方，等于25π平方厘米。四分之一圆的面积就是25π除以4，等于6.25π平方厘米。如果用数值计算，大约等于19.63平方厘米。
总结一下这道题的解法。我们有一个边长为5厘米的正方形，其中包含一个四分之一圆。解题步骤是：首先确定半径等于正方形边长5厘米，然后计算整个圆的面积为25π平方厘米，最后求出四分之一圆的面积为25π除以4，等于6.25π平方厘米。这就是我们的最终答案。