视频字幕
不等式是数学中表示两个数或表达式大小关系的式子。常见的不等号包括大于、小于、大于等于和小于等于。在数轴上,我们可以直观地看到数的大小关系,比如负2小于3。
解不等式有五个基本步骤。首先化简不等式,然后移项时要注意变号,接着合并同类项,将系数化为1,最后表示解集。让我们看一个例子:2x加3大于7。移项得到2x大于4,最后得到x大于2。
解不等式时有一个非常重要的规则:当不等式两边同时乘以或除以负数时,不等号的方向必须改变。例如,负2x小于6,两边同时除以负2,得到x大于负3。注意不等号从小于变成了大于,这是因为我们除以了负数。
让我们通过一个完整的例题来演示解不等式的过程。解不等式3x减5小于等于2x加7。首先移项,得到3x减2x小于等于7加5。然后合并同类项,得到x小于等于12。在数轴上表示,就是12及其左边的所有数。
总结一下解不等式的要点:第一,移项时要变号;第二,乘除负数时要改变不等号方向;第三,解集要用区间或数轴正确表示;第四,要检验解的合理性。掌握这些要点,就能正确解决各种不等式问题。记住这些规则,多加练习,你就能熟练掌握不等式的解法。