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力的合成与分解是高中物理力学的重要基础。力是矢量，既有大小又有方向。力的合成是将多个力等效为一个合力的过程，而力的分解则是将一个力等效为多个分力的过程。这些运算都遵循矢量的运算法则，特别是平行四边形定则。
力的合成有两种主要方法。图示法使用平行四边形定则：将两个力的起点重合，以这两个力为邻边作平行四边形，从起点到对角顶点的对角线就表示合力的大小和方向。解析法则采用正交分解：将各力分解到坐标轴上，分别求和后再合成总的合力。
力的分解是力的合成的逆过程。一个力可以分解为无数对分力，但在实际应用中，我们通常根据需要选择特定的分解方向。最常用的是正交分解法：建立直角坐标系，将力分解为沿x轴和y轴的两个分量。如果力F与x轴夹角为θ，则x分量等于F乘以cosθ，y分量等于F乘以sinθ。
斜面问题是力的分解在实际中的重要应用。物体在斜面上时，重力mg需要分解为两个分量：沿斜面向下的分力mg乘以sinθ，和垂直于斜面向下的分力mg乘以cosθ。垂直斜面的分力与支持力平衡，沿斜面的分力决定物体是否会滑动。这种分解方法大大简化了斜面问题的分析。
解决力的合成与分解问题需要遵循系统的步骤：首先明确研究对象，分析其受力情况；然后选择合适的坐标系，通常选择能简化计算的方向；接着进行力的分解或合成，运用正交分解法求出各方向的分量；最后列出平衡或运动方程求解。记住力是矢量，合力与分力是等效替代关系，掌握这些方法是解决力学问题的基础。