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平方根是指平方等于该数的数。例如，4的平方根包括2和负2，因为2的平方等于4，负2的平方也等于4。这说明一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
为了使平方根运算成为一个具有唯一确定结果的函数，数学上规定符号根号表示主平方根，即非负的那个平方根。因此根号4等于2，而不是正负2。同样，根号9等于3，根号0等于0。根号的结果总是非负的。
函数的定义要求对于每个输入只能有一个唯一的输出。如果平方根符号表示正负两个值，那么一个输入就对应两个输出，这不符合函数的定义。因此，数学上规定平方根函数只取非负值，确保函数的唯一性。图中显示的平方根函数曲线，每个x值都对应唯一的y值。
在实际应用中，平方根经常用于计算长度、距离、面积等物理量，这些量在现实世界中总是非负的。例如，已知正方形面积求边长，已知圆的面积求半径，或者计算两点间的距离。由于这些物理量本身就是非负的，平方根结果为非负数是符合实际意义的。
总结一下，平方根符号的结果为非负数是数学的基本规定。这个规定确保了平方根函数的唯一性，符合实际应用中物理量非负的特点，并避免了计算中的歧义。无论是根号0、根号1、根号4还是其他正数的平方根，结果都始终是非负的。