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冒泡排序是计算机科学中最基础的排序算法之一。它的工作原理很简单：重复遍历待排序的数组，比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不正确就交换位置。这个过程会让较大的元素像气泡一样逐渐浮到数组的末尾，因此得名冒泡排序。
让我们详细看看冒泡排序的第一轮过程。从数组的第一个元素开始，我们比较相邻的两个元素。如果左边的元素大于右边的元素，就交换它们的位置。然后移动到下一对相邻元素，重复这个过程。经过第一轮完整的遍历后，最大的元素会像气泡一样浮到数组的最后位置。
现在让我们看看冒泡排序的完整过程。第一轮遍历后，最大的元素90已经到达了正确位置。第二轮遍历时，我们只需要对前6个元素进行比较，因为最后一个位置已经确定。每一轮都会有一个元素到达其最终位置，绿色部分表示已经排序完成的元素。随着轮数增加，需要比较的元素越来越少，直到整个数组完全有序。
冒泡排序的时间复杂度分析很重要。在最坏情况下，数组完全逆序，需要进行n乘以n减1除以2次比较，时间复杂度为O(n²)。最好情况下，数组已经有序，只需要一轮遍历，时间复杂度为O(n)。平均情况下仍然是O(n²)。空间复杂度为O(1)，因为只需要常数个额外变量。冒泡排序的优点是算法简单易懂，是稳定的排序算法，但缺点是效率较低，不适合处理大规模数据。
最后我们来看冒泡排序的代码实现。基本的冒泡排序使用两层循环，外层控制轮数，内层进行相邻元素的比较和交换。我们可以通过添加一个标志变量来优化算法，如果某一轮没有发生交换，说明数组已经有序，可以提前终止。冒泡排序虽然效率不高，但它简单易懂，非常适合用来学习排序算法的基本原理，在教学和小规模数据处理中仍有其价值。