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因式分解是代数中的一个重要概念。它是将一个多项式化为几个整式乘积的形式。比如，x的平方减4可以分解为x加2乘以x减2。这是一个恒等变形的过程，分解前后的表达式在数学上是完全等价的。
因式分解有几种基本方法。第一种是提取公因式，将多项式中的公共因子提取出来。第二种是公式法，利用平方差公式等进行分解。第三种是分组分解法，将多项式分组后分别分解。第四种是十字相乘法，适用于二次三项式的分解。
提取公因式是因式分解的基础方法。以12x的三次方加8x的二次方减4x为例。首先找出各项的公因式，这里是4x。然后将4x提取到括号外，括号内写上剩余的部分，得到4x乘以括号3x的二次方加2x减1。这样就完成了提取公因式的分解。
公式法是利用已知的代数恒等式进行因式分解。最常用的是平方差公式和完全平方公式。比如x的平方减16，可以写成x的平方减4的平方，利用平方差公式分解为x加4乘以x减4。又如x的平方加6x加9，可以识别为完全平方式，分解为x加3的平方。
因式分解在数学中有广泛应用。在解一元二次方程时，将方程左边因式分解，可以直接得到方程的解。比如x的平方减5x加6等于0，分解为x减2乘以x减3等于0，得到x等于2或x等于3。在分式化简中，通过因式分解可以约去公因式，简化表达式。因式分解是代数运算的重要工具。