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假设检验是统计学中的一种重要推断方法。它帮助我们基于样本数据,判断关于总体的某个假设是否成立。比如,我们想知道某种药物是否有效,或者两组数据的平均值是否相等。通过假设检验,我们可以用科学的方法来回答这些问题。
假设检验有五个基本步骤。首先建立原假设和备择假设,原假设通常表示没有效应或没有差异。然后选择显著性水平,常用的是0.05。接着根据样本数据计算检验统计量。第四步确定拒绝域,即在什么条件下拒绝原假设。最后根据统计量是否落在拒绝域内做出统计决策。
在假设检验中,我们需要建立两个相互对立的假设。原假设H0通常表示无效应、无差异或维持现状,比如某种药物无效,或者两组数据的平均值相等。备择假设H1则与原假设相对立,表示有效应或有差异。假设检验的目标是判断是否有足够证据拒绝原假设。
显著性水平α是我们愿意承担犯第一类错误的概率,即错误地拒绝真实原假设的概率。常用的显著性水平是0.05或0.01。拒绝域是统计量的取值范围,当检验统计量落在这个区域时,我们拒绝原假设。在双侧检验中,拒绝域分布在分布的两端,每端的面积为α/2。