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杨辉三角是中国古代数学的重要发现。它是一个由数字组成的三角形阵列，顶端是1，每一行的两端都是1，而中间的每个数字都是它上方两个数字的和。这个看似简单的数字排列蕴含着深刻的数学规律。
杨辉三角的构造规律非常简单。首先，三角形的顶端是1，每一行的两端也都是1。对于内部的数字，每个数都等于它正上方两个数的和。比如第四行的3，就是上面1加2得到的。这个简单的规律可以无限延续下去。
杨辉三角最重要的性质是它与二项式定理的关系。三角形中第n行的数字恰好对应二项式a加b的n次方展开式中各项的系数。比如第三行的1、2、1对应a加b的平方展开为a平方加2ab加b平方的系数。