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分数是数学中表示部分与整体关系的重要概念。分数表示将一个整体平均分成若干份，然后取其中的一份或几份。例如，二分之一表示将整体平均分成2份，取其中的1份。
在学习分数与面积的关系之前，我们先回顾一下长方形和正方形的面积公式。长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘以边长，也就是边长的平方。这些基本公式是我们计算面积的基础。
当长方形或正方形的边长是分数时，我们直接将分数代入面积公式进行计算。例如，一个长为四分之三米，宽为二分之一米的长方形，其面积等于四分之三乘以二分之一，结果是八分之三平方米。分数乘法的规则是分子乘分子，分母乘分母。
当我们需要计算一个图形面积的几分之几时，用总面积乘以这个分数。例如，一个面积为20平方厘米的正方形，要求其面积的五分之一是多少，我们计算20乘以五分之一，等于4平方厘米。这相当于将正方形平均分成5份，取其中的1份。
当一个长方形或正方形被平均分成若干份时，我们可以用分数表示其中一部分面积占总面积的比例。例如，这个长方形被平均分成6个小正方形，其中2个是阴影部分，所以阴影部分占总面积的六分之二，化简后是三分之一。分子是阴影的份数，分母是总的份数。