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我们需要把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆柱体。要得到最大的圆柱体，圆柱的底面应该是正方体一个面的内切圆，高等于正方体的棱长。
首先确定圆柱体的尺寸。正方体的棱长是6分米，所以圆柱体的底面直径等于6分米，底面半径等于3分米。圆柱体的高度等于正方体的棱长，也是6分米。
现在计算圆柱体的体积。圆柱体体积公式是V等于π乘以r的平方乘以h。代入我们的数值：V等于π乘以3的平方乘以6，等于π乘以9乘以6，等于54π立方分米。
现在计算最终结果。我们得到V等于54π立方分米。使用π约等于3.14来计算：V等于54乘以3.14。54乘以3.14等于162加7.56，等于169.56立方分米。所以答案是B选项，169.56立方分米。
总结一下解题过程：首先确定圆柱体的尺寸，半径3分米，高6分米。然后应用圆柱体积公式，V等于π乘以r平方乘以h。最后计算得到169.56立方分米。选项A是正方体的体积216，选项C可能是计算错误的结果。正确答案是B选项169.56立方分米。