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多目标线性规划处理同时优化多个目标函数的问题。与单目标不同，多个目标往往相互冲突，无法找到使所有目标都达到最优的单一解。图中显示了一个二维可行域，红色和橙色箭头代表两个不同的目标函数方向。紫色点构成帕累托最优解集，这些解在某种意义下都是最优的。
帕累托最优解是多目标优化的核心概念。在帕累托最优解中，无法在不恶化至少一个目标的情况下改进任何其他目标。图中紫色曲线表示帕累托前沿，上面的点都是帕累托最优的。灰色点被紫色点支配，不是最优解。从点A到点B的移动展示了帕累托改进，两个目标都得到提升。
加权法是求解多目标线性规划的经典方法。将多个目标函数通过权重相加，转化为单目标问题。图中红线表示等权重线，红点是当前权重下的最优解。通过改变权重，可以在帕累托前沿上获得不同的解。权重反映了决策者对不同目标的重视程度。
ε-约束法是另一种重要的多目标优化方法。选择一个目标作为主要优化目标，将其他目标转化为约束条件。图中蓝色水平线表示对第二个目标的约束，蓝色区域是可行域。红点是当前约束下的最优解。通过改变ε值，可以在帕累托前沿上获得不同的解。
多目标线性规划在实际中有广泛应用，如资源分配、投资组合管理、生产计划等。关键在于找到帕累托最优解集，然后由决策者根据偏好选择最终方案。我们介绍的加权法、ε-约束法等都是有效的求解方法。多目标优化帮助我们在复杂的现实问题中找到平衡点，实现多个目标的协调优化。