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我们来分析一个经典的静电学问题。三个相同的点电荷q分别放置在边长为a的等边三角形的三个顶点上。我们需要求出作用在其中一个电荷上的合力大小和方向。这是一个典型的库仑力叠加问题。
现在我们分析电荷A受到的库仑力。根据库仑定律，电荷B对电荷A的作用力大小为k乘以q的平方除以a的平方。同样，电荷C对电荷A的作用力大小也是k乘以q的平方除以a的平方。由于三个电荷相同，都是斥力，方向背离施力电荷。注意这两个力的夹角是60度。
现在我们计算合力的大小。设每个分力的大小为F0等于k乘以q平方除以a平方。根据力的平行四边形法则，两个大小相等、夹角为60度的力的合成，合力大小等于根号下F0平方加F0平方加2倍F0平方乘以cos60度。计算得出合力大小为根号3倍的F0，即根号3倍k乘以q平方除以a平方。
现在分析合力的方向。由于两个分力大小相等，根据力的合成法则，合力的方向沿着两个分力夹角的角平分线。对于电荷A，这个角平分线就是从A点到对边BC中点M的连线。由于都是斥力，合力方向背离三角形的中心O，即垂直于对边BC向外。这就是我们要求的合力方向。
综合以上分析，我们得到最终答案。作用在其中一个电荷上的合力大小为根号3倍k乘以q平方除以a平方。合力方向沿该电荷与对边中点的连线方向，背离三角形中心向外，也就是垂直于对边向外。这就是三个相同点电荷在等边三角形顶点上时，其中一个电荷受到的合力的完整解答。