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當一個10歲的小男生用弓箭射箭時，箭會沿著一條彎曲的路徑飛行。這條路徑不是直線，而是一條向下彎曲的曲線，我們稱之為拋物線。箭從弓上射出後，會先向上飛，然後在重力的作用下逐漸下降，最終落到地面上。
箭的飛行路徑可以用數學公式精確描述。這個公式考慮了發射角度、初始速度和重力的影響。不同的發射角度會產生不同的拋物線軌跡。30度角產生較平的軌跡，45度角通常能達到最遠距離，而60度角則產生較高較陡的軌跡。
影響箭飛行距離的因素有很多。發射角度很重要，通常45度角能讓箭飛得最遠。初始速度越快，箭就能飛得越遠。重力總是向下拉箭，讓它最終落到地面。空氣阻力會減慢箭的速度。我們可以通過改變初始速度來看看軌跡如何變化。
箭的飛行路徑可以用數學公式精確描述。這個公式考慮了發射角度、初始速度和重力的影響。不同的發射角度會產生不同的拋物線軌跡。30度角產生較平的軌跡，45度角通常能達到最遠距離，而60度角則產生較高較陡的軌跡。
路徑距離是箭沿著拋物線飛行的總長度，這需要用積分來計算。路徑距離總是大於水平射程距離，因為箭走的是彎曲路徑而不是直線。對於45度發射角，射程距離等於初速度平方除以重力加速度。我們可以看到黃色的路徑比紅色的直線距離更長。
讓我們用一個實際例子來計算。假設10歲小男生的弓箭初始速度是15米每秒，發射角度是30度，從1.2米高度射出。根據計算，射程距離是19.5米，而路徑距離是20.8米。這意味著箭實際飛行的距離比直線距離多出約1.3米。
總結一下，弓箭的飛行路徑是拋物線形狀，受到重力、發射角度和初始速度的影響。路徑距離總是大於直線距離，因為箭走的是彎曲路徑。要準確畫出10歲小男生射箭的路徑距離，我們需要知道箭的初始速度、發射角度、發射高度以及環境因素如風阻等。通過數學公式，我們可以精確計算出這些參數。