帮我制作这道题的C++讲解视频，重点制作递归、回溯的视频动画。 1215：迷宫 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数:89437 通过数: 29931 【题目描述】 一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由n×n 的格点组成，每个格点只有2 种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。 【输入】 第1行是测试数据的组数k ，后面跟着k 组输入。每组测试数据的第1 行是一个正整数n(1≤n≤100) ，表示迷宫的规模是n×n 的。接下来是一个n×n 的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。再接下来一行是4 个整数ha,la,hb,lb ，描述A处在第ha 行, 第la 列，B处在第hb 行, 第lb 列。注意到ha,la,hb,lb 全部是从0 开始计数的。 【输出】 k 行，每行输出对应一个输入。能办到则输出“YES”，否则输出“NO”。 【输入样例】 2 3 .## ..# #.. 0 0 2 2 5 ..... ###.# ..#.. ###.. ...#. 0 0 4 0 【输出样例】 YES NO

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今天我们来学习经典的迷宫问题。这是一道关于在网格中寻找路径的算法题。我们需要在n乘n的迷宫中，判断是否存在从起点A到终点B的可行路径。迷宫中点号表示可以通行，井号表示障碍物，我们只能向上下左右四个方向移动。 解决迷宫问题的核心算法是深度优先搜索，简称DFS。DFS使用递归的思想，从当前位置出发，依次尝试上下左右四个方向。如果某个方向可以继续前进，就递归地在那个方向继续搜索。当所有方向都走不通时，算法会自动回溯到上一个位置，尝试其他可能的路径。 现在让我们通过动画来观察DFS递归搜索的具体过程。蓝色圆点表示当前搜索位置，绿色是起点，红色是终点。算法从起点开始，依次尝试四个方向，当遇到障碍物或已访问的位置时会回溯，直到找到通往终点的路径或确认无解。 现在我们来看回溯的过程。当DFS算法遇到死路时，它会自动返回到上一个位置，尝试其他方向。这个例子中，从起点向右走会遇到死路，算法会回溯到起点，然后尝试向下的路径，最终找到正确的解。回溯是递归算法的核心特性。 最后我们来看完整的C++代码实现。DFS函数接收当前坐标、目标坐标、迷宫网格和访问标记数组。首先检查边界条件和终止条件，然后标记当前位置为已访问，接着尝试四个方向的递归调用。主函数处理输入输出，特别注意要检查起点和终点是否为障碍物。这就是用递归和回溯解决迷宫问题的完整方案。