一次函数是数学中最基本的函数之一。它的一般形式是 y 等于 kx 加 b，其中 k 和 b 都是常数，并且 k 不能等于零。一次函数最重要的特点是它的图像永远是一条直线。我们来看两个例子：红色的直线表示 y 等于 2x 加 1，蓝色的直线表示 y 等于负 0.5x 加 2。
斜率 k 是一次函数中最重要的参数，它决定了直线的倾斜方向和陡峭程度。当 k 大于零时，直线向右上方倾斜，y 随着 x 的增大而增大。当 k 小于零时，直线向右下方倾斜，y 随着 x 的增大而减小。k 的绝对值越大，直线就越陡峭。让我们通过动画来观察 k 值变化对直线的影响。
纵截距 b 决定了直线在坐标系中的上下位置。当 b 大于零时，直线向上平移；当 b 小于零时，直线向下平移；当 b 等于零时，直线经过原点。纵截距的几何意义是直线与 y 轴的交点坐标，这个交点总是 (0, b)。让我们观察 b 值变化时直线位置的变化。
画一次函数图像很简单，因为直线只需要两个点就能确定。我们以 y 等于 2x 减 1 为例。首先找两个点：当 x 等于 0 时，y 等于负 1，得到点 (0, -1)；当 x 等于 1 时，y 等于 1，得到点 (1, 1)。然后在坐标系中描出这两个点，用直线连接它们，并向两端延长，就得到了完整的函数图像。
正比例函数是一次函数的特殊情况，当纵截距 b 等于零时，一次函数就变成了正比例函数，形式为 y 等于 kx。正比例函数最重要的特点是图像必须经过原点。这里展示了三个正比例函数的例子：红色的 y 等于 2x，蓝色的 y 等于负 x，绿色的 y 等于 0.5x。它们都经过原点，体现了 y 与 x 成正比的关系。