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勾股定理是几何学中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边长度之间的神奇关系。这个定理不仅在数学中占有重要地位，在物理学、工程学和日常生活中也有广泛应用。
勾股定理的数学表达式是 a² + b² = c²。在这个公式中，a 和 b 代表直角三角形的两条直角边，c 代表斜边，也就是直角所对的那条最长的边。这个简洁的公式蕴含着深刻的几何关系。
勾股定理有多种证明方法，其中最经典的是几何证明法。我们构造一个边长为 a+b 的大正方形，内部包含一个边长为 c 的小正方形和四个相同的直角三角形。通过比较面积，可以推导出 a² + b² = c²。