Pippa has a box containing N pens. There are only black pens and red pens in the box. The number of black pens in the box is 3 more than the number of red pens. The probability that she will take a black pen followed by a red pen is 9/25. Find the possible values of N.

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今天我们来解决一个关于概率的问题。Pippa有一个装着N支笔的盒子，盒子里只有黑笔和红笔。已知黑笔数量比红笔数量多3支，并且先取一支黑笔再取一支红笔的概率是25分之9。我们需要找出N的可能值。 首先我们设定变量。设黑笔数量为B，红笔数量为R，总笔数为N。根据题意，总笔数N等于B加R。根据条件，黑笔数量比红笔数量多3支，所以B等于R加3。先取黑笔再取红笔的概率等于B除以N乘以R除以N减1，这个概率等于25分之9。 现在我们进行代入消元。由于B等于R加3，将其代入N等于B加R，得到N等于2R加3。因此R等于N减3的一半，B等于N加3的一半。接下来将B和R的表达式代入概率方程，得到一个关于N的方程。 现在我们来解这个二次方程。首先化简概率方程，得到N的平方减9除以4，再除以N乘以N减1，等于25分之9。交叉相乘后展开整理，得到11N的平方减36N加225等于0。计算判别式，a等于11，b等于负36，c等于225。判别式等于负36的平方减去4乘以11乘以225，等于1296减去9900，结果是负8604，小于0。 通过计算我们发现，判别式等于负8604，小于0，这意味着二次方程没有实数解。由于N必须是正整数来表示笔的数量，因此不存在满足题目条件的N值。所以这道题的答案是：不存在可能的N值。