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三角函数是数学中的重要概念，用于描述直角三角形中角度与边长之间的关系。在直角三角形中，我们有角θ，对边b，邻边a，和斜边c。三角函数包括正弦、余弦和正切函数。
三角函数有三个基本定义。正弦函数等于对边除以斜边，余弦函数等于邻边除以斜边，正切函数等于对边除以邻边。这些比值关系帮助我们计算三角形中的未知边长和角度。
三角函数也可以通过单位圆来理解。在单位圆中，角θ对应圆上的一点，其x坐标就是余弦值，y坐标就是正弦值。当点沿着单位圆移动时，正弦和余弦值随之变化，展现了三角函数的周期性质。
三角函数在现实生活中有广泛应用。在物理学中用于描述波动和振动现象，在工程学中用于信号处理，在天文学中分析天体运动，在建筑学中进行结构设计，在音乐中分析声波。三角函数的周期性使其成为描述各种周期现象的理想数学工具。
总结一下我们学到的内容：三角函数是描述角度与边长关系的数学函数，包括正弦、余弦和正切。它们可以通过直角三角形或单位圆来定义，具有周期性特征，在物理、工程、天文等多个领域都有重要应用，是数学和科学研究中不可缺少的工具。