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我们来看这道扇形旋转问题。给定扇形MON，圆心角为45度，半径OM等于1。初始时ON边落在直线l上。扇形将沿着直线l顺时针旋转，直到OM边落在直线l上时停止。我们需要求出点O的运动轨迹长度。
现在分析旋转过程。初始时ON边落在直线l上，扇形开始绕点N顺时针旋转。在这个过程中，点O绕点N做圆周运动，旋转半径等于ON的长度，即1。点O的运动轨迹是一段圆弧，旋转角度为45度。
现在我们来计算弧长。弧长的计算公式是：弧长等于圆心角除以360度，再乘以2π乘以半径。在我们的问题中，圆心角n等于45度，半径r等于1。点O的运动轨迹就是这段红色的圆弧。
现在我们来进行具体计算。将数值代入公式：弧长等于45度除以360度，乘以2π乘以1。这等于八分之一乘以2π，化简得到八分之二π，最终结果是四分之π。因此，点O的运动轨迹长度为四分之π。
总结一下这道题的解题过程：扇形沿直线顺时针旋转时，绕接触点N旋转45度。点O绕点N做圆周运动，运动轨迹是半径为1的圆弧。使用弧长公式计算，最终得到点O的运动轨迹长度为四分之π。