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三角形の内角について学びましょう。三角形の内角とは、三角形の3つの頂点それぞれにある角のことです。角A、角B、角Cの3つがあります。最も重要な性質は、これら3つの内角の和が常に180度になることです。
内角の和が180度になることを証明してみましょう。頂点Cを通り、辺ABに平行な直線を引きます。平行線の性質により、錯角と同位角が等しくなります。角Aと角Bが平行線上に移動し、角Cと合わせて直線上に並びます。直線上の角の和は180度なので、三角形の内角の和も180度になります。
様々な種類の三角形を見てみましょう。正三角形では、すべての角が60度で、合計180度です。直角三角形では90度の角があり、残りの2つの角の合計が90度になります。鋭角三角形では、すべての角が90度未満ですが、合計は180度です。鈍角三角形では、1つの角が90度を超えますが、やはり合計は180度になります。どんな形の三角形でも、内角の和は必ず180度なのです。
外角と内角の関係について学びましょう。三角形の外角は、隣り合わない2つの内角の和に等しくなります。この例では、角Aが70度、角Bが50度、角Cが60度です。頂点Bでの外角は、角Aと角Cの和、つまり70度プラス50度で120度になります。また、内角と外角は補角の関係にあり、その和は180度になります。
三角形の内角についてまとめましょう。三角形の内角とは、3つの頂点にある角のことです。どんな形の三角形でも、内角の和は必ず180度になります。これは平行線の性質を使って証明することができます。また、外角は隣り合わない2つの内角の和に等しいという重要な性質もあります。これらの性質は幾何学の基本として、様々な問題を解く際に活用されます。