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圆周率π是数学中最重要的常数之一。它定义为任意圆的周长与其直径的比值。无论圆的大小如何，这个比值始终是常数π，约等于3.14159。π是一个无理数，意味着它的小数部分永远不会重复或终止。
古代数学家发明了割圆术来计算圆周率。这种方法通过在圆内外作正多边形，用多边形的周长来逼近圆的周长。阿基米德使用内接和外切的96边形，计算出π在223/71和22/7之间。随着多边形边数的增加，计算结果越来越精确。
17世纪以后，数学家开始使用无穷级数来计算圆周率。莱布尼茨发现了一个著名的级数公式，π/4等于1减1/3加1/5减1/7等等。虽然这个级数理论上可以计算出π，但收敛速度很慢。后来马青等数学家发现了收敛更快的公式，大大提高了计算效率。
进入计算机时代后，圆周率的计算精度飞速提升。高斯-勒让德算法基于算术几何平均，具有二次收敛的特性。楚德诺夫斯基算法是目前最快的算法之一，每次迭代能产生大量精确数字。2019年，谷歌云计算创造了新的世界纪录，计算出31万亿位的圆周率。
总结一下圆周率的计算发展历程。从古代的割圆术开始，数学家用多边形逼近圆的周长。后来发展出无穷级数方法，利用数学公式进行计算。现代则使用高效的计算机算法，精度从最初的几位小数发展到现在的万亿位。圆周率的计算不仅推动了数学理论的发展，也促进了计算技术的进步。