微积分讲解

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微积分是数学中最重要的分支之一，它研究变化率和累积量。微积分包含两个主要部分：微分学研究瞬时变化率，如曲线在某点的斜率；积分学研究累积效应，如曲线下方的面积。这两个概念通过微积分基本定理紧密联系在一起。 微分学研究函数的瞬时变化率，核心概念是导数。导数的几何意义是曲线在某点的切线斜率，物理意义是速度或加速度。导数定义为函数增量与自变量增量比值的极限。掌握基本的导数公式，如幂函数和三角函数的导数，是学习微积分的基础。