関数とは何でしょうか。関数とは、ある入力に対して必ずただ一つの出力が定まる関係のことです。例えば、箱に数字を入れると決まった規則で別の数字が出てくるようなものです。この例では、3を入力すると6が出力されます。
数学における関数について説明します。数学では関数をy equals f of xと表記します。例えば、y equals 2x plus 1という関数では、xに1を入れると3、xに2を入れると5というように、xの値を決めるとyの値が一つに決まります。
プログラミングにおける関数について説明します。プログラミングでは、特定の処理をひとまとめにして名前をつけたものを関数と呼びます。同じ処理を繰り返し使いたい場合などに便利です。例えば、数値を2倍にする関数を定義すると、何度でも再利用できます。
関数の重要な性質について説明します。関数では、一つの入力に対して出力は必ず一つだけでなければなりません。青い曲線は関数の例で、どのx値に対してもy値は一つだけです。赤い円は関数ではありません。なぜなら、一つのx値に対して二つのy値が存在するからです。これを確認する方法が垂直線テストです。
関数についてまとめます。関数は入力に対して一つの出力が決まる関係です。数学では変数間の関係を表現し、プログラミングでは処理をまとめて再利用するために使います。一つの入力に複数の出力があると関数ではありません。関数は数学とプログラミングの基本概念として非常に重要です。