视频字幕
大家好！今天我们来学习中国古代著名的数学问题——鸡兔同笼。问题是这样的：笼子里有若干只鸡和兔，已知总共有十个头，三十二只脚，请问鸡和兔各有多少只？
首先，我们需要理解问题的关键信息。鸡有一个头和两只脚，兔有一个头和四只脚。总头数等于鸡的数量加上兔的数量，总脚数等于鸡的数量乘以二加上兔的数量乘以四。
现在我们使用假设法来解决这个问题。第一步，假设十个头全部是鸡。如果全是鸡，那么脚数等于十乘以二等于二十只脚。但实际脚数是三十二只，多出了十二只脚。
为什么会多出十二只脚呢？这是因为每只兔子比鸡多两只脚。所以兔子的数量等于多出的脚数除以二，即十二除以二等于六只兔子。鸡的数量等于总头数减去兔子数量，即十减六等于四只鸡。答案是鸡四只，兔六只。
让我们验证一下答案。头数：四加六等于十个，正确。脚数：四乘以二加六乘以四等于八加二十四等于三十二只，正确。假设法的解题步骤是：假设全部是其中一种动物，计算假设情况下的脚数，找出与实际脚数的差额，根据差额计算另一种动物的数量。这就是鸡兔同笼问题的解法。