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圆是平面几何中的重要图形。今天我们学习圆的性质和垂径定理。垂径定理告诉我们：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。这个定理在解决圆的相关问题中非常重要。
现在我们来解决第一个问题。已知圆的直径为20厘米，弦长为16厘米，求圆心到弦的距离。首先，半径等于直径的一半，即10厘米。根据垂径定理，从圆心向弦作垂线，垂足平分弦。因此弦长的一半为8厘米。利用勾股定理，圆心到弦的距离等于根号下半径的平方减去弦长一半的平方，即根号下100减64等于6厘米。
第二个问题是关于自行车行驶路程的计算。已知车轮半径为30厘米，小明骑车5分钟，车轮转了500圈，求骑行路程。首先计算车轮周长，周长等于2倍π乘以半径，即2乘以3点14乘以30等于188点4厘米。然后计算总路程，等于周长乘以圈数，即188点4乘以500等于94200厘米。最后转换单位，94200厘米等于942米。
现在我们来看问题3和问题4，这两个问题都涉及圆周角定理。问题3中，AB是直径，CD是弦，AB垂直于CD，已知AE等于1，CD等于6，求半径。利用垂径定理和勾股定理，可以建立方程r的平方等于r减1的平方加3的平方，解得半径为5。问题4中，圆周角BAC等于30度，BC等于2厘米，根据圆周角定理，直径等于BC除以sin30度，即2除以0点5等于4厘米。
通过今天的学习，我们掌握了圆的重要性质。垂径定理告诉我们垂直于弦的直径平分弦和弧。圆周角定理说明圆周角等于圆心角的一半。勾股定理在圆的问题中经常用到，特别是求圆心到弦的距离。圆的周长公式在实际问题中应用广泛，比如计算车轮行驶距离。这些数学知识在工程设计、建筑结构等领域都有重要的实际意义。