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今天我们来学习一个有趣的数学问题:蜗牛爬井问题。有一只蜗牛要爬出10米深的井,它白天向上爬3米,晚上向下滑2米。问蜗牛几天能爬出井?这个问题看起来简单,但需要仔细思考。
很多同学会这样想:蜗牛每天净爬高度是3减2等于1米,井深10米,所以需要10天。但这个想法是错误的!为什么呢?因为蜗牛在最后一天爬出井后,就不会再滑下来了。让我们来模拟一下蜗牛爬井的过程。
正确的思路是这样的:我们要找到最后一天。蜗牛需要爬到多高,才能在下一个白天一举爬出井呢?答案是10减3等于7米。也就是说,蜗牛只要在某个晚上结束时达到7米高,第二天白天就能爬出井了。那么到达7米需要多少天呢?7米除以每天净爬1米,等于7天。所以第8天白天蜗牛就能爬出井了!
现在让我们完整地看一遍蜗牛爬井的过程。第1天,蜗牛从0米爬到3米,晚上滑到1米。第2天从1米爬到4米,晚上滑到2米。就这样一天天地爬,到第7天结束时,蜗牛正好爬到了7米高。第8天白天,蜗牛从7米开始向上爬3米,到达10米,成功爬出了井!所以答案是8天。
让我们总结一下蜗牛爬井问题的解题要点。关键是要理解最后一天的特殊性,蜗牛爬出井后就不会再滑下来了。解题时要找到蜗牛能在下一天爬出井的临界高度,然后计算需要多少个完整的爬升周期才能达到这个高度。这道题的答案是8天。希望同学们能掌握这种思考方法!