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递归函数是Python中一个重要的概念。它是指在函数定义中调用自身的函数。递归函数有两个关键组成部分：基本情况，也就是终止递归的条件；以及递归步骤，即函数调用自身的部分。让我们看一个经典的阶乘函数例子。
让我们通过factorial(3)的例子来理解递归函数的执行过程。当调用factorial(3)时，它会依次调用factorial(2)、factorial(1)、factorial(0)。当到达基本情况factorial(0)返回1后，结果会逐层向上返回，最终得到结果6。这个过程就像堆栈一样，先进后出。
斐波那契数列是递归函数的另一个经典例子。在斐波那契数列中，每个数都是前两个数的和。我们可以用递归来实现：F(n)等于F(n-1)加上F(n-2)。基本情况是F(0)等于0，F(1)等于1。这样我们就可以计算出整个数列：0、1、1、2、3、5、8、13等等。
使用递归函数时需要特别注意几个要点。首先，必须要有基本情况来防止无限递归。其次，每次递归调用都必须向基本情况靠近，确保递归能够终止。还要注意栈溢出问题，如果递归层数过深会导致程序崩溃。最后要考虑性能问题，某些递归实现可能效率较低，需要优化。
总结一下，递归函数是Python中调用自身的函数，必须包含基本情况和递归步骤。它特别适用于分治问题和数学计算。使用时要注意防止无限递归和栈溢出问题。掌握递归思想有助于我们解决更复杂的编程问题。