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我们要构造一个非直角四面体,使其边长满足特定的关系式。首先选择合适的顶点坐标来构建这个四面体。
根据选定的顶点坐标,我们计算四面体的各边长。然后验证是否满足给定的关系式。发现当前参数不满足条件,需要重新调整。
我们重新选择顶点坐标,构造一个新的四面体。计算各边长后,验证关系式。这次我们成功找到了满足条件的四面体。
现在验证四面体的角度性质。通过计算向量的点积,我们发现顶点A处的三个角都是九十度,但其他角度不是直角,因此这是一个包含直角的四面体。
总结一下,我们成功构造了一个满足给定条件的四面体。通过选择合适的顶点坐标,验证了边长关系,并确认了其几何性质。这个四面体虽然包含直角,但不是完全的直角四面体。