视频字幕
今天我们来解决一个有趣的数学问题。小明有一杯纯牛奶，他先喝了三分之一，然后加满水，又喝了三分之一，又加满水，再喝了半杯又加满水，最后把一杯全喝了。问题是：小明喝的纯牛奶多还是水多？让我们一步步分析这个问题。
让我们从第一步开始分析。小明最初有一杯纯牛奶，他喝掉了三分之一，也就是三分之一杯的纯牛奶。这时杯子里还剩下三分之二杯的纯牛奶。然后他加满水，也就是加了三分之一杯的水。现在杯子里有三分之二杯牛奶和三分之一杯水。
接下来是第二步和第三步。在第二步中，小明又喝了三分之一杯混合液，这包含九分之二杯牛奶和九分之一杯水。然后又加满水。在第三步中，小明喝了半杯混合液，剩下的液体中牛奶更少了，水更多了，然后再次加满水。我们可以看到，随着步骤的进行，杯子里牛奶的比例越来越少，水的比例越来越多。
现在让我们来计算总量。小明喝掉的纯牛奶总量等于一杯，因为无论怎么稀释，牛奶的总量是不会改变的。而小明喝掉的水总量等于他三次加水的总和：三分之一加三分之一加二分之一，等于六分之二加六分之二加六分之三，等于六分之七杯。因为六分之七大于一，所以小明喝的水比纯牛奶多。
让我们总结一下这个问题的关键点。首先，小明喝掉的纯牛奶总量始终是一杯，因为稀释并不会改变牛奶的总量。其次，小明总共加了六分之七杯水，这些水最终都被他喝掉了。由于六分之七大于一，所以小明喝的水比纯牛奶多。这个问题的关键在于理解稀释的概念：无论怎么稀释，原有物质的总量是不会改变的。