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这是一道关于相背而行的速度问题。甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发,相背而行,2点4小时后相距216千米。已知甲车的速度是42千米每小时,我们需要求出乙车的速度。
当两辆汽车相背而行时,它们之间的距离增加的速度等于两车速度之和,这就是相对速度的概念。甲车以42千米每小时的速度向一个方向行驶,乙车以v乙的速度向相反方向行驶,所以相对速度就是42加上v乙。
现在我们来建立方程。根据距离等于速度乘以时间的公式,总距离等于相对速度乘以时间。将已知数值代入:216等于括号42加v乙括号乘以2点4。这就是我们要解的方程。
现在我们来解这个方程。首先,将等式两边同时除以2点4,得到216除以2点4等于42加v乙。计算左边,216除以2点4等于90,所以90等于42加v乙。将42移到等式左边,得到v乙等于90减42,等于48。因此,乙车的速度是48千米每小时。
让我们总结一下解题过程。相背而行问题的关键是理解相对速度概念,即两车速度之和。我们利用距离等于速度乘以时间的公式建立方程,通过解方程得到乙车速度为48千米每小时。我们可以验证一下:42加48乘以2点4等于216千米,答案正确。