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三角形是几何学中最基本的多边形，由不在同一直线上的三点以及连接这三点的三条线段组成的封闭图形。三角形有三个基本元素：顶点、边和角。顶点是三条边的交点，通常用大写字母A、B、C表示。边是连接两个顶点的线段，用小写字母a、b、c表示。角是两条边在顶点处形成的夹角。
三角形可以按照边和角进行分类。按边分类有三种：不等边三角形的三条边长度都不相等；等腰三角形至少有两条边长度相等；等边三角形的三条边长度都相等。按角分类也有三种：锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形有一个角是直角；钝角三角形有一个角是钝角。
三角形有四个重要的基本性质。第一是内角和定理：三角形的三个内角之和等于一百八十度。第二是外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。第三是边角关系：在同一个三角形中，大边对大角，小边对小角。第四是三角形不等式：三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形有四种重要的线段。中线连接顶点与对边中点，三条中线交于重心。高线从顶点向对边作垂线，三条高线交于垂心。角平分线平分一个角并与对边相交，三条角平分线交于内心。垂直平分线垂直于边且经过该边中点，三条垂直平分线交于外心。这四个特殊点在三角形的研究中具有重要意义。
通过这次学习，我们全面了解了三角形的所有重要知识。三角形作为最基本的多边形，具有丰富的性质和定理。从基本定义到分类方法，从性质定理到重要线段，这些知识构成了几何学的重要基础，在数学、物理、工程等领域都有广泛应用。