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我們來解決一個三維空間中點到直線距離的問題。已知點A座標為2逗號1逗號1，它在直線l上。直線l的方向向量是1逗號0逗號0。我們需要求點P座標為1逗號2逗號0到直線l的距離。
第一步，我們需要計算從點A到點P的向量AP。向量AP等於點P的座標減去點A的座標。計算得到：1減2等於負1，2減1等於1，0減1等於負1。所以向量AP的座標是負1逗號1逗號負1。
第二步，我們計算向量AP與方向向量a的叉積。向量AP是負1逗號1逗號負1，方向向量a是1逗號0逗號0。根據叉積公式計算得到0逗號負1逗號負1。第三步，計算叉積向量的模長。模長等於0的平方加負1的平方加負1的平方，再開根號，結果是根號2。
第四步，計算方向向量a的模長。方向向量a是1逗號0逗號0，它的模長是1。第五步，應用點到直線的距離公式。距離d等於叉積的模長除以方向向量的模長，即根號2除以1，結果是根號2。因此，點P到直線l的距離是根號2。
總結一下，我們使用向量叉積的方法計算了點到直線的距離。關鍵公式是距離等於向量AP與方向向量a的叉積的模長，除以方向向量a的模長。計算步驟包括：求向量AP、計算叉積、求模長。最終得到答案是根號2。