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六自由度工业机器人是现代制造业中最重要的自动化设备之一。它具有六个独立的运动关节，能够在三维空间中实现任意位置和姿态的精确运动。运动学是研究机器人各关节角度与末端执行器位姿之间数学关系的重要理论基础。
建立机器人运动学模型最常用的方法是DH参数法。该方法用四个参数来描述相邻两个连杆之间的几何关系：连杆长度a，连杆扭角α，关节偏移d，以及关节角θ。通过在每个关节建立坐标系，我们可以用这些参数构建变换矩阵。
正运动学是根据已知的关节角度计算机器人末端执行器位姿的过程。每个连杆的变换用一个四乘四的齐次变换矩阵表示，包含了旋转和平移信息。通过将所有连杆的变换矩阵依次相乘，我们得到从基坐标系到末端执行器的总变换矩阵，其中R表示姿态的旋转矩阵，P表示位置向量。
逆运动学是根据机器人末端执行器的目标位姿来计算各关节角度的过程。这比正运动学复杂得多，通常采用解析法或数值法求解。对于六自由度机器人，常用的策略是位置姿态解耦：前三个关节主要确定末端位置，后三个关节确定姿态。需要注意的是，逆运动学往往存在多个解，需要根据实际约束条件选择最合适的解。
总结一下六自由度工业机器人运动学的关键要点：DH参数法是建立运动学模型的标准方法，通过四个参数描述连杆关系。正运动学通过矩阵连乘计算末端位姿，而逆运动学求解更加复杂，常采用位置姿态解耦策略。运动学理论是机器人轨迹规划和精确控制的重要基础，在现代工业自动化中发挥着关键作用。