给我讲一下这道题，用图解给我讲清楚。---**Question Stem:** 已知二次函数 y = x² - 4x + 3. 关于其抛物线的性质，以下说法正确的是： **Options:** A. 抛物线的顶点是 (2, -1)。 B. 抛物线的开口向下。 C. 抛物线与 x 轴的交点是 (1, 0) 和 (4, 0)。 D. 抛物线的对称轴是 x = -2。

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我们来分析二次函数 y 等于 x 的平方减 4x 加 3 的性质。这是标准的二次函数形式，其中 a 等于 1，b 等于负 4，c 等于 3。让我们通过图像来直观理解这个函数的各种性质。 现在我们来详细计算抛物线的顶点坐标。对于二次函数，顶点的横坐标公式是 h 等于负 b 除以 2a。代入我们的系数，h 等于负负4除以2乘1，等于2。然后计算纵坐标 k，将 x 等于2代入原函数，得到 k 等于4减8加3等于负1。所以顶点坐标是括号2逗号负1括号。 接下来我们求抛物线与x轴的交点。令y等于0，得到方程x的平方减4x加3等于0。我们可以用因式分解法，将其分解为括号x减1括号乘以括号x减3括号等于0。解得x1等于1，x2等于3。因此抛物线与x轴的交点是括号1逗号0括号和括号3逗号0括号。 我们来分析一道关于二次函数的选择题。已知二次函数y等于x的平方减4x加3，我们需要判断关于这个抛物线性质的说法哪个是正确的。 首先我们来计算抛物线的顶点。对于二次函数y等于ax平方加bx加c，顶点的x坐标公式是负b除以2a。在我们的函数中，a等于1，b等于负4，所以x等于负负4除以2乘1等于2。将x等于2代入原函数，得到y等于4减8加3等于负1。因此顶点坐标是括号2逗号负1括号。 接下来我们计算x轴交点。令y等于0，得到x平方减4x加3等于0。这个方程可以因式分解为括号x减1括号乘括号x减3括号等于0，所以x等于1或x等于3。因此x轴交点是括号1逗号0括号和括号3逗号0括号。对称轴是x等于2。由于a等于1大于0，抛物线开口向上。 现在我们来逐一分析各个选项。选项A说顶点是括号2逗号负1括号，这是正确的。选项B说开口向下，但因为a等于1大于0，所以开口向上，这是错误的。选项C说与x轴交点是括号1逗号0括号和括号4逗号0括号，但实际交点是括号1逗号0括号和括号3逗号0括号，所以错误。选项D说对称轴是x等于负2，但实际对称轴是x等于2，也是错误的。因此正确答案是A。 通过这道题的分析，我们总结了二次函数的重要性质。顶点坐标可以通过公式计算，开口方向由二次项系数决定，x轴交点通过解方程求得，对称轴就是过顶点的竖直线。结合图像分析能够帮助我们更好地理解和验证计算结果。