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我们来解决一个函数定义域问题。已知函数 f(z) 等于根号下 2z 减 2 加上 2024，求这个函数的定义域。对于包含平方根的函数，被开方数必须大于等于零，所以我们需要 2z 减 2 大于等于零，解得 z 大于等于 1，因此定义域为 [1, 正无穷)。
让我们详细分析平方根函数的定义域条件。首先识别函数中的平方根部分，然后确定被开方数必须大于等于零的条件。对于我们的函数，被开方数是 2z 减 2，因此需要建立不等式 2z 减 2 大于等于零。
现在我们来解这个不等式。从 2z 减 2 大于等于零开始，首先将常数项移到右边，得到 2z 大于等于 2。然后两边同时除以 2，得到 z 大于等于 1。这就是我们要求的定义域条件。
让我们在数轴上直观地表示这个定义域。z 大于等于 1 意味着从数字 1 开始，包括 1 这个端点，向右无限延伸。用区间表示法写作 [1, 正无穷)，方括号表示包含端点 1，圆括号表示不包含正无穷。
让我们总结一下求函数定义域的过程。对于包含平方根的函数，关键是确保被开方数大于等于零。通过解不等式 2z 减 2 大于等于零，我们得到 z 大于等于 1，因此函数的定义域是 [1, 正无穷)。