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鸡兔同笼是中国古代著名的数学问题。题目是这样的：笼子里有鸡和兔，一共三十五个头，九十四条腿。问鸡和兔各有多少只？这是一个经典的二元一次方程组问题。
首先我们设立方程组。设鸡有x只，兔有y只。根据题意，头的总数是三十五个，所以x加y等于三十五。腿的总数是九十四条，鸡有两条腿，兔有四条腿，所以二x加四y等于九十四。
现在我们来解这个方程组。使用消元法，从第一个方程得到x等于三十五减y。将这个代入第二个方程：二倍括号三十五减y加四y等于九十四。展开得到七十减二y加四y等于九十四，化简得到七十加二y等于九十四，所以二y等于二十四，y等于十二。因此x等于三十五减十二等于二十三。
因此答案是：鸡有二十三只，兔有十二只。让我们验证一下：头数是二十三加十二等于三十五，正确。腿数是二十三乘二加十二乘四等于四十六加四十八等于九十四，也正确。这个问题展示了二元一次方程组在实际问题中的应用。
首先我们设立方程组。设鸡有x只，兔有y只。根据题意，头的总数是三十五个，所以x加y等于三十五。腿的总数是九十四条，鸡有两条腿，兔有四条腿，所以二x加四y等于九十四。
现在我们来解这个方程组。使用消元法，从第一个方程得到x等于三十五减y。将这个代入第二个方程：二倍括号三十五减y加四y等于九十四。展开得到七十减二y加四y等于九十四，化简得到七十加二y等于九十四，所以二y等于二十四，y等于十二。因此x等于三十五减十二等于二十三。
因此答案是：鸡有二十三只，兔有十二只。让我们验证一下：头数是二十三加十二等于三十五，正确。腿数是二十三乘二加十二乘四等于四十六加四十八等于九十四，也正确。这个问题展示了二元一次方程组在实际问题中的应用。
鸡兔同笼问题还有通用的公式解法。兔的数量等于总腿数减去二倍总头数，再除以二。鸡的数量等于总头数减去兔的数量。这类问题在实际生活中有广泛应用，体现了数学建模的重要思想。