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康普顿效应是一个重要的物理现象，描述了光子与电子之间的相互作用。当高能光子撞击静止的电子时，光子会失去部分能量，波长变长，同时改变传播方向。而电子则获得能量并发生反冲运动。这个现象有力地证明了光具有粒子性质。
康普顿散射的波长变化遵循特定的数学公式。散射后光子的波长减去入射光子的波长，等于普朗克常数除以电子静止质量和光速的乘积，再乘以一减去散射角余弦值。从图中可以看出，当散射角为零度时波长不变，九十度时波长变化适中，一百八十度时波长变化最大。
康普顿散射过程严格遵循能量守恒和动量守恒定律。在能量守恒方面，入射光子的能量加上电子的静止能量，等于散射光子的能量加上反冲电子的总能量。在动量守恒方面，入射光子的动量矢量等于散射光子和反冲电子动量矢量的和。这两个守恒定律是推导康普顿散射公式的理论基础。
康普顿效应为光的粒子性提供了决定性证据。经典波动理论预测，当电磁波与电子相互作用时，散射光的频率应该保持不变。然而，康普顿的实验观测到散射光的频率确实降低了，波长增加了。这个结果只能用光子理论来解释，即光是由携带能量和动量的粒子组成的。康普顿效应因此成为支持光的波粒二象性的重要实验证据。
总结一下我们学到的内容：康普顿效应是光子与电子碰撞产生的散射现象，散射后光子波长增加而电子获得反冲动量。这个过程严格遵循能量守恒和动量守恒定律。康普顿效应有力地证明了光具有粒子性质，为量子力学的发展奠定了重要的实验基础。