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盈亏问题是一种常见的数学应用题类型。它描述的是在进行分配或计算时，按照某种标准会产生盈余，也就是多出来，而按照另一种标准则会产生亏空，也就是不够的情况。这类问题的典型特征是有两种不同的分配方案，通常一种方案有盈余，另一种有亏空，我们需要求解总数量或单位量。
让我们来看一个经典例题。班级买练习册，如果每人买3本，就多出8本；如果每人买5本，就少4本。我们需要求班级有多少人，一共有多少本练习册。分析这个问题，我们可以设班级有x人。方案一是每人3本多8本，方案二是每人5本少4本。由于总本数不变，我们可以建立等式来求解。
现在我们来详细解这道题。第一步，设班级有x人。第二步，列方程：3x加8等于5x减4，因为总本数相等。第三步，解方程：移项得到8加4等于5x减3x，即12等于2x，所以x等于6。第四步，求总本数：总本数等于3乘以6加8，等于26本。第五步，验证：5乘以6减4等于30减4等于26，验证正确。所以班级有6人，一共有26本练习册。
总结一下盈亏问题的解题要点。首先，盈亏问题的核心是建立等量关系。其次，关键是找到不变的总量作为等式基础。然后，设未知数、列方程是解决此类问题的基本方法。最后，解题后要验证答案的合理性，确保结果符合实际情况。
让我们来看一个经典例题。班级买练习册，如果每人买3本，就多出8本；如果每人买5本，就少4本。我们需要求班级有多少人，一共有多少本练习册。分析这个问题，我们可以设班级有x人。方案一是每人3本多8本，方案二是每人5本少4本。由于总本数不变，我们可以建立等式来求解。
现在我们来详细解这道题。第一步，设班级有x人。第二步，列方程：3x加8等于5x减4，因为总本数相等。第三步，解方程：移项得到8加4等于5x减3x，即12等于2x，所以x等于6。第四步，求总本数：总本数等于3乘以6加8，等于26本。第五步，验证：5乘以6减4等于30减4等于26，验证正确。所以班级有6人，一共有26本练习册。
总结一下盈亏问题的解题要点。首先，盈亏问题的核心是建立等量关系。其次，关键是找到不变的总量作为等式基础。然后，设未知数、列方程是解决此类问题的基本方法。最后，解题后要验证答案的合理性，确保结果符合实际情况。
最后我们来做一道练习题。学校分发作业本，如果每人分4本，还剩余12本；如果每人分6本，就缺少8本。问有多少学生，一共有多少本作业本？解题提示：设学生人数为x，列等式4x加12等于6x减8，解得x等于10。总本数为4乘以10加12等于52本。所以答案是学生10人，作业本52本。