视频字幕
正弦和余弦是三角函数中最基本的两个函数。它们描述了直角三角形中角度与边长之间的关系。在这个直角三角形中，我们有角θ，对边b，邻边a，和斜边c。
正弦函数定义为对边与斜边的比值，即sin θ等于b除以c。余弦函数定义为邻边与斜边的比值，即cos θ等于a除以c。这两个比值只依赖于角度θ的大小，而不依赖于三角形的具体尺寸。
在单位圆中，我们可以更直观地理解正弦和余弦函数。单位圆上任意一点的x坐标就是该角度的余弦值，y坐标就是正弦值。当角度从零度变化到三百六十度时，正弦和余弦值在负一到正一之间周期性变化。
正弦和余弦函数的图像展示了它们的周期性质。正弦函数从零开始，在π/2处达到最大值1，在π处回到0，在3π/2处达到最小值负1，最后在2π回到0。余弦函数从1开始，变化规律与正弦函数相似，但相位提前了π/2。这两个函数都是周期为2π的周期函数。
总结一下我们学到的内容：正弦和余弦是最基本的三角函数，它们描述了角度与边长的关系。在直角三角形中有明确的几何意义，在单位圆中对应坐标值。这两个函数都具有周期性，在数学和科学的各个领域都有重要应用。