视频字幕
欢迎来到圆的面积推导！圆的面积公式是π乘以半径的平方，但这个公式是如何得出的呢？今天我们将通过一种巧妙的分割方法来推导这个重要的几何公式。
现在我们开始推导过程。第一步是将圆分割成若干个相等的扇形。每个扇形都有相同的圆心角。分割得越细，我们后面的近似效果就越好。这里我们将圆分成8个扇形来进行演示。
第二步是重新排列这些扇形。我们将奇数位置的扇形朝上放置，偶数位置的扇形朝下放置。这样排列后，我们得到一个近似的平行四边形。如果我们将圆分割得更细，这个图形就会越来越接近一个矩形。
第三步是分析这个矩形的尺寸。矩形的高度等于圆的半径r，而宽度等于圆周长的一半，也就是π乘以r。因此，矩形的面积等于长乘以宽，即π r乘以r，得到π r的平方。这就是圆的面积公式！
通过这个巧妙的方法，我们成功推导出了圆的面积公式。首先将圆分割成若干个相等的扇形，然后重新排列形成近似的矩形。矩形的高度等于半径r，宽度等于圆周长的一半π r，因此面积就是π r的平方。这就是圆面积公式的几何推导过程。