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哈喽，亲爱的同学们！咱们的老王老师来啦！今天我们来一起看看这道关于分层抽样的小题目。别看它字多，其实理解了原理，这题简直是送分题！首先我们来看清题目，摸清家底。咱们田径队一共有男运动员48人和女运动员36人，总人数是84人。
欢迎来到分层抽样的世界！今天我们要解决一个田径队的抽样问题。一支田径队有男运动员48人，女运动员36人。现在要用分层抽样的方法抽取容量为21的样本，问要抽取多少女运动员？让我们一步步来分析这个问题。
现在我们来理解分层抽样的精髓！什么叫分层抽样？简单说，就是为了让咱们抽出来的样本最有代表性，样本里各个层的比例，要跟总体里一模一样！就像切蛋糕，总共有84块，男同学占了48块，女同学占了36块。现在我们要切一个21块的小蛋糕，为了公平，小蛋糕里男、女的比例也要和原来一样！
现在开始计算！第一步，算总人数：48加36等于84人。第二步，算女运动员比例：36除以84等于七分之三。第三步，算抽取女运动员人数：21乘以七分之三等于9人。所以答案是9人！
总结一下今天学到的要点：分层抽样的核心是保持各层比例与总体一致。计算步骤是先算总数，再算比例，最后算抽取数量。这道题的答案是女运动员抽取9人。这种方法确保样本具有很好的代表性。
现在我们来计算女运动员在总体中的地位！女运动员占总人数的比例是多少呢？就是女运动员人数除以总人数。比例是36除以84。这个分数可以化简一下，36和84都能被12整除。36除以12等于3，84除以12等于7。所以比例是七分之三。也就是说，在整个田径队里，每7个人里就有3个是女运动员！
现在按比例抽取女运动员！咱们现在要从这84人里抽取一个容量为21的样本。为了保持女运动员占七分之三这个比例，咱们应该在21人的样本里抽多少个女运动员呢？计算方法就是：样本总容量乘以女运动员在总体中的比例。计算过程是：21乘以七分之三。21和7可以约分，21除以7等于3。所以计算变成：3乘以3等于9。我们应该抽取9名女运动员！
小结一下：分层抽样就是按比例抽！先算出你想抽的那一层在总数里占多大比例，然后用这个比例乘以你想要抽的样本总数，就得到那一层应该抽多少人啦！本题的答案是抽取9名女运动员。是不是很简单？下次遇到这种题，大胆地按比例乘起来就行！