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今天我们来解决一个经典的数学问题：从1一直加到100等于多少。这个问题看起来需要大量的计算，但实际上有一个非常巧妙的方法来快速得到答案。
数学家高斯想出了一个巧妙的方法。他发现可以将数列首尾配对：1加100等于101，2加99等于101，3加98也等于101。每一对数的和都是101。
现在我们来计算有多少对数。从1到100一共有100个数，配对后有50对。每一对的和都是101，所以总和就是50乘以101，等于5050。
这个巧妙的方法可以推广为等差数列求和公式。公式是S等于n除以2乘以首项加末项。对于我们的问题，项数n等于100，首项是1，末项是100。代入公式得到100除以2乘以1加100的和，等于50乘以101，结果是5050。
让我们总结一下今天学到的内容。从1加到100的答案是5050。我们学习了高斯的巧妙配对方法，将首尾数字相加得到相同的和。100个数可以配成50对，每对的和都是101。这个方法体现了等差数列求和公式的思想。掌握这种思维方法，我们就能轻松解决类似的数学问题。