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多边形的外角是指多边形内角的补角。我们来看一个五边形的例子，每个顶点都有一个外角，用红色标出。外角和是所有这些外角的总和。
外角和定理是一个重要的几何定理：任意多边形的外角和都等于三百六十度。这对所有多边形都成立，不论是三角形、四边形还是更复杂的多边形。
让我们总结一下多边形外角和的要点。外角是内角的补角，任意多边形的外角和都等于三百六十度。这个重要定理适用于所有凸多边形，在几何证明和计算中都有广泛应用。
现在我们来证明外角和定理。设多边形有n条边，内角和等于n减2乘以一百八十度。每个外角等于一百八十度减去对应的内角。因此外角和等于n乘以一百八十度减去内角和，最终得到三百六十度。
让我们验证不同多边形的外角和。无论是三角形、正方形还是五边形，它们的外角和都等于三百六十度。这证明了外角和定理对所有多边形都成立，与边数无关。
外角和定理在实际中有很多应用。比如计算未知外角、验证多边形性质和解决几何证明题。例如，在五边形中已知四个外角分别是八十度、七十度、七十五度和六十五度，我们可以用外角和等于三百六十度来计算第五个外角是七十度。
让我们总结多边形外角和的重要知识点。任何多边形的外角和都恒等于三百六十度，这个定理适用于所有凸多边形。我们可以利用这个性质来计算未知的外角，它在几何证明中也有广泛的应用。