我们来解这道代数题。已知 x 的平方乘以 y 等于 700，x 乘以 y 的平方等于 490，要求 x 加 y 的值。这是一个典型的对称方程组问题，我们需要巧妙地利用已知条件来求解。
第一步，我们将两个方程相乘。x 的平方 y 乘以 x y 的平方，等于 700 乘以 490。左边可以化简为 x 的三次方 y 的三次方，也就是 xy 的三次方。右边计算得到 343000。开立方根，我们得到 xy 等于 70。
第二步，我们将两个方程相加。x 的平方 y 加上 x y 的平方等于 700 加 490，也就是 1190。接下来提取公因式 xy，得到 xy 乘以 x 加 y 等于 1190。将第一步求得的 xy 等于 70 代入，得到 70 乘以 x 加 y 等于 1190。
第三步，求解最终答案。从 70 乘以 x 加 y 等于 1190，我们可以得到 x 加 y 等于 1190 除以 70。化简这个分数，得到 119 除以 7。计算这个除法，119 除以 7 等于 17。因此，x 加 y 的值是 17。
总结一下解题思路：首先利用两个方程相乘，求出 xy 等于 70。然后将两个方程相加并提取公因式，建立 x 加 y 与 xy 的关系。最后代入已知值求解，得到 x 加 y 等于 17。这种巧妙的方法特别适用于对称方程组问题。